Главная

CV

Публикации

Принципы

Программа

Ссылки

Контакты

 

en   ru

 
Расчет локальных морфометрических величин на плоской квадратной сетке

Локальные морфометрические величины являются функциями первых (p и q), вторых (r, t и s), и третьих (g, h, k m) частных производных высоты:

, ;

, , ;

, , , .

Значения частных производных могут быть рассчитаны по цифровым моделям высоты (ЦМВ), заданным на квадратной сетке, с помощью ряда методов, основанных на аппроксимации частных производных конечными разностями.

В нашем методе полином третьего порядка

приближается способом наименьших квадратов к 25-ти точкам скользящего окна размером 5 х 5 с шагом сетки w:

Для точек окна (‑2w, 2wz1), (‑w, 2wz2), (0, 2wz3), (w, 2wz4), (2w, 2wz5), (‑2wwz6), (‑wwz7), (0, wz8), (wwz9), (2wwz10), (‑2w, 0, z11), (‑w, 0, z12), (0, 0, z13), (w, 0, z14), (2w, 0, z15), (‑2w, ‑wz16), (‑w, ‑wz17), (0, ‑wz18), (w, ‑wz19), (2w, ‑wz20), (‑2w, ‑2wz21), (‑w, ‑2wz22), (0, ‑2wz23), (w, ‑2wz24), и (2w, ‑2wz25) известны декартовы координаты и высоты.. Значения частных производных определяются для центральной точки окна (0, 0, z13) по следующим формулам:

,

 

,

 

,

 

,

 

,

 

,

 

,

 

,

 

.

Перемещая скользящее окно 5 х 5 по ЦМВ, можно рассчитать значения g, h, k, m, r, t, s, p и q и, соответственно, значения локальных характеристик рельефа для всех точек ЦМВ, кроме двух крайних строк и двух крайних столбцов.

Литература

Florinsky, I.V., 2009. Computation of the third-order partial derivatives from a digital elevation model. International Journal of Geographical Information Science, 23: 213–231.  Article at Taylor & Francis  PDF

Флоринский И.В. Точный метод расчета локальных характеристик рельефа // Геодезия и картография, 2009, № 4, с. 19–23.  PDF

 

Подробности и примеры см.:

DIGITAL TERRAIN ANALYSIS

IN SOIL SCIENCE AND GEOLOGY

 

2nd revised edition

 

 

I.V. Florinsky

 

Elsevier / Academic Press, 2016

Amsterdam, 486 p.

 

ISBN 978-0-12-804632-6

 

 

 

Оглавление    Аннотация

 

Elsevier    Amazon