Главная

CV

Публикации

Принципы

Программа

Ссылки

Контакты

 

en   ru

 
Расчет локальных морфометрических величин на сетке сфероидических трепеций

Локальные морфометрические величины являются функциями частных производных высоты , , , , . Для расчета цифровых моделей локальных морфометрических характеристик обычно используются методы, основанные на аппроксимации частных производных высоты r, t, s, p и q конечными разностями. Эти методы были разработаны и предназначены для расчета частных производных высоты (и, соответственно, локальных характеристик рельефа) по цифровым моделям высоты (ЦМВ), заданным на квадратных сетках точек с равным линейным шагом по осям декартовых координат (метод 1, метод 2). Плоская квадратная сетка и сетка сфероидических трапеций имеют принципиально различную геометрию. Поэтому очевидно, что методы, предназначенные для расчетов частных производных на плоской квадратной сетке, не могут быть применены для расчета частных производных на сетке сфероидических трапеций.

В нашем методе полином второго порядка

приближается способом наименьших квадратов к 9-ти точкам сфероидического трапецеидального скользящего окна размером 3 х 3:

Для точек окна (‑cez1), (0ez2), (cez3), (‑b0z4), (00z5), (b0z6), (‑a‑dz7), (0‑dz8) и (a‑dz9) известны ортогональные сферические координаты и высоты. Значения r, t, s, p и q определяются для центральной точки окна (0, 0, z5) по следующим формулам:

,

 

,

 

,

 

,

 

.

 

Перемещая скользящее окно 3 х 3 по ЦМВ, можно рассчитать значения r, t, s, p и q и, соответственно, значения локальных характеристик рельефа для всех точек ЦМВ, кроме крайних строк и столбцов. Если обрабатывается виртуально замкнутая глобальная сфероидическая ЦМВ, можно рассчитать значения морфометрических характеристик для всех ее точек.

Величины a, b, c, d и e меняются в зависимости от широты. Так как географические координаты всех точек сетки сфероидических трапеций известны, то a, b, c, d и e легко вычисляются по известным формулам со средними аргументами для решения обратной геодезической задачи при малых расстояниях.

Литература

Florinsky, I.V., 1998. Derivation of topographic variables from a digital elevation model given by a spheroidal trapezoidal grid. International Journal of Geographical Information Science, 12: 829–852.  Article at Taylor & Francis  PDF

 

Подробности и примеры см.:

DIGITAL TERRAIN ANALYSIS

IN SOIL SCIENCE AND GEOLOGY

 

2nd revised edition

 

 

I.V. Florinsky

 

Elsevier / Academic Press, 2016

Amsterdam, 486 p.

 

ISBN 978-0-12-804632-6

 

 

 

Оглавление    Аннотация

 

Elsevier    Amazon