Главная

CV

Публикации

Принципы

Программа

Ссылки

Контакты

 

en   ru

 
Средняя кривизна

Средняя кривизна (H) – полусумма кривизн двух любых нормальных взаимно перпендикулярных сечений в данной точке топографической поверхности*. Единица измерения – м1.

Если высота z задана как , где x и y – декартовы координаты, средняя кривизна является функцией частных производных высоты:

,

где kmin, kmax, kh и kv минимальная, максимальная, горизонтальная и вертикальная кривизны, соответственно; , , , , .

Средняя кривизна представляет с равными весами два механизма аккумуляции потоков – конвергенцию и относительное замедление, за которые отвечает горизонтальная и вертикальная кривизны, соответственно.

Как и другие локальные морфометрические величины, средняя кривизна может быть рассчитана по цифровой модели высоты (ЦМВ) универсальным спектрально-аналитическим методом или конечно-разностными методами (напр., метод 1, метод 2, метод 3).

Пример**. Модель средней кривизны была рассчитана по ЦМВ горного массива Арарат с помощью универсального спектрально-аналитического метода. Модель включает 779 401 точек (матрица 1081 x 721); шаг сетки 1". Для корректной визуализации этой морфометрической величины, обладающей широким динамическим диапазоном, ее значения были логарифмически трансформированы. При построении трехмерной модели использовалось двукратное вертикальное преувеличение масштаба. Обработка данных и моделирование проведены с помощью программы Matlab R2008b.

 

Литература

* Shary P.A. Land surface in gravity points classification by a complete system of curvatures // Mathematical Geology, 1995, Vol. 27, No. 3, pp. 373-390.

** Флоринский И.В. Иллюстрированное введение в геоморфометрию // Альманах «Пространство и время», 2016, Т. 11, Вып. 1, 20 с. На сайте журнала

 

Подробности и другие примеры см.:

DIGITAL TERRAIN ANALYSIS

IN SOIL SCIENCE AND GEOLOGY

 

2nd revised edition

 

 

I.V. Florinsky

 

Elsevier / Academic Press, 2016

Amsterdam, 486 p.

 

ISBN 978-0-12-804632-6

 

 

 

Оглавление    Аннотация

 

Elsevier    Amazon